開始日期: 2025-01-11

　　課時(shí)安排: 7周在線小組科研學(xué)習(xí)+5周不限時(shí)論文指導(dǎo)學(xué)習(xí)

　　適合人群

　　適合年級(jí) (Grade): 高中生/大學(xué)生

　　適合專業(yè) (Major): 金融、量化金融、金融工程、金融數(shù)學(xué)、證券投資、對(duì)沖基金和金融風(fēng)險(xiǎn)等專業(yè)或希望修讀相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生和優(yōu)秀高中生;

　　學(xué)生需要具備概率論、微積分、微分方程等知識(shí)，同時(shí)需要會(huì)使用Excel，并對(duì)金融市場(chǎng)有一定的了解;

　　建議選修: 定量研究分析方法

　　導(dǎo)師介紹

　　Jaksa

　　加州理工學(xué)院 (Caltech)講席終身正教授&中心主任

　　Jaksa 導(dǎo)師在金融數(shù)學(xué)、金融工程和金融經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域工作。目前是加州理工學(xué)院金融數(shù)學(xué)專業(yè)的講席終身正教授、Linde經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)研究中心主任，以及 Bachelier 金融協(xié)會(huì)的副主席。他于 1992 年獲得哥倫比亞大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)博士學(xué)位，并于哥倫比亞大學(xué)擔(dān)任統(tǒng)計(jì)學(xué)助理和副教授直到 1999 年。從 1999 年到 2005 年，他在南加州大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)教授，并同時(shí)擔(dān)任學(xué)院副主席。他獲得了美國(guó)統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)學(xué)術(shù)卓越獎(jiǎng)(1992 年)，且一直是“金融與隨機(jī)”和“數(shù)學(xué)金融”的聯(lián)合主編，并曾在其他幾本期刊的編委任職。他聯(lián)合其他作者共同創(chuàng)作了《金融市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)導(dǎo)論》和《連續(xù)時(shí)間模型中的契約理論》兩本書，發(fā)表專業(yè)科研文章五十余篇。

　　任職學(xué)校

　　加州理工學(xué)院(California Institute of Technology)，簡(jiǎn)稱“加州理工(Caltech)”，創(chuàng)立于1891年，位于美國(guó)加利福尼亞州洛杉磯東北郊的帕薩迪納(Pasadena)，是世界最頂尖的私立研究型大學(xué)之一。 加州理工學(xué)院的規(guī)模很小，全校學(xué)生僅2000人左右，是一所典型的精英學(xué)府。截至2020年10月，該校共有76位校友、教授及研究人員曾獲得諾貝爾獎(jiǎng)(世界第八)，為世界大學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)得主密度之冠。 加州理工學(xué)院還產(chǎn)生了6位圖靈獎(jiǎng)得主(世界第九)以及4位菲爾茲獎(jiǎng)得主(世界第十六)。

　　項(xiàng)目背景

　　衍生品定價(jià)是金融領(lǐng)域的一個(gè)重要主題，它涉及對(duì)各種衍生品(如期權(quán)、期貨、掉期等)進(jìn)行定價(jià)的方法和模型的研究。衍生品的價(jià)值是從基礎(chǔ)資產(chǎn)(如股票、指數(shù)、利率、商品等)的價(jià)格衍生出來(lái)的，因此準(zhǔn)確地估計(jì)衍生品的價(jià)值對(duì)于投資者進(jìn)行交易和風(fēng)險(xiǎn)管理至關(guān)重要。衍生品定價(jià)的方法可以根據(jù)不同的假設(shè)和模型進(jìn)行分類。常見的衍生品定價(jià)方法有Black-Scholes模型、蒙特卡洛模擬、二叉樹模型、隨機(jī)波動(dòng)率模型等。

　　項(xiàng)目介紹

　　項(xiàng)目中，導(dǎo)師將介紹金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心量化模型，包括著名的衍生品定價(jià)Black-Scholes-Merton模型，并將其運(yùn)用在金融衍生品投資中的期權(quán)定價(jià)測(cè)算、風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中。 在此之前，導(dǎo)師將詳細(xì)解釋金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)概率應(yīng)用，包括隨機(jī)微積分導(dǎo)論：布朗運(yùn)動(dòng)、伊藤法則、費(fèi)曼-卡茨定理和吉薩諾夫定理。然后學(xué)生將這些模型在金融交易市場(chǎng)和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中進(jìn)行實(shí)踐，來(lái)對(duì)金融投資數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析，這其中包括高階的隨機(jī)波動(dòng)模型和跳躍模型，我們將采用蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)算法和傅里葉變換模型來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更深層次的優(yōu)化和分析。學(xué)生將收集現(xiàn)實(shí)上市公司的股票和期權(quán)的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)校準(zhǔn)和優(yōu)化他們的期權(quán)定價(jià)模型，并在這些模型中對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià)分析和對(duì)沖套利策略研究。

　　項(xiàng)目大綱

　　隨機(jī)微積分基礎(chǔ) Basics of stochastic calculus

　　布朗運(yùn)動(dòng) Brownian motion 伊藤引理 Ito’s rule 費(fèi)曼卡茨定理Feynman-Kac theorem 吉爾薩諾夫定理Girsanov theorem

　　期權(quán)定價(jià)模型：布萊克-舒爾斯模型、隨機(jī)波動(dòng)率模型、跳躍模型 Option pricing model：Black-Scholes-Merton model, Stochastic volatility model, Model with jumps

　　項(xiàng)目回顧和成果展示 Program Review and Presentation

　　論文輔導(dǎo) Project Deliverables Tutoring

　　項(xiàng)目收獲

　　7周在線小組科研學(xué)習(xí)+5周不限時(shí)論文指導(dǎo)學(xué)習(xí) 共125課時(shí)

　　項(xiàng)目報(bào)告

　　優(yōu)秀學(xué)員獲主導(dǎo)師Reference Letter

　　EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等級(jí)別索引國(guó)際會(huì)議全文投遞與發(fā)表指導(dǎo)(可用于申請(qǐng))

　　結(jié)業(yè)證書

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